Respostas
Sua questão é importante e interessante.
Primeiro, é interessante esclarecer o que é uma equação.
Esse lado = a esse outro lado. Imagine uma balança. Os dois lados da equação, antes e depois do igual, devem estar equilibrados.
Por exemplo:
2+2=4 é verdadeiro, pois 4=4. Os dois lados do igual estão equilibrados.
Uma equação de primeiro grau ocorre quando surge uma incógnita, um valor desconhecido. Contudo, usando de nossa inteligência, podemos descobri-lo através dos demais valores presentes na equação.
Por exemplo:
Chamarei o valor desconhecido, a incógnita de "a":
a+3=5 Como descobrir o valor de a? Basta colocar o número 3 para o outro lado. Contudo, o valor do sinal muda quando vai de um lado a outro do sinal de igual. Se era negativa, vai positivo e vice-versa.
Logo, a=5-3 a=2. Assim, descobrimos que o valor desconhecido, que equilibra ambos os lados da "balança" é dois.
2+3=5
5=5 (Verdadeiro).
Você só deve somar os números sem a incógnita e os com incógnita apenas entre cada uma dessas categorias.
3a+2a+1=6 (somo 3a com 2a)
5a+1=6 (passo o 1 para o outro lado, mudando o sinal)
5a=6-1
5a=5 Se o 5 está multiplicando a, passará para o outro lado dividindo.
a=1.
Bons estudos!
Resposta:Os quatro passos da resolução de equações do primeiro grau
Passo 1 – Colocar no primeiro membro todos os termos que possuem incógnita.
Reescreva a equação colocando todos os termos que possuem incógnita no primeiro membro. Para tanto, utilize a seguinte regra: Trocou de membro, trocou de sinal. Observe o exemplo:
7x + 80 = 4x – 7
O termo 4x está no segundo membro e deve ser colocado no primeiro. Assim, troque 4x de membro trocando também seu sinal:
7x + 80 = 4x – 7
7x – 4x + 80 = – 7
Passo 2 – Colocar no segundo membro todos os termos que não possuem incógnita.
Repita o procedimento do passo anterior para transferir termos que não possuem incógnita do primeiro para o segundo membro. No exemplo abaixo (continuação do exemplo anterior), observe que + 80 é um termo que não possui incógnita. Portanto, deve ser colocado no segundo membro. Ao fazer isso, lembre-se da regra: Trocou de membro, trocou de sinal.
7x – 4x + 80 = – 7
7x – 4x = – 7 – 80
Passo 3 – Simplificar as expressões em cada membro.
Para esse passo, basta realizar as operações indicadas na equação. Para tanto, lembre-se de como devem ser realizadas as somas de números inteiros.
7x – 4x = – 7 – 80
3x = – 87
Passo 4 – Isolar a incógnita no primeiro membro.
Em alguns casos, como no exemplo acima, a incógnita aparece sendo multiplicada (ou dividida) por um número qualquer. Para isolar a incógnita no primeiro membro da equação, deve-se considerar a seguinte regra: Caso o número esteja multiplicando a incógnita, passá-lo para o segundo membro dividindo. Caso o número esteja dividindo a incógnita, passá-lo para o segundo membro multiplicando. Por exemplo:
3x = – 87
Observe que a incógnita x está sendo multiplicada por 3. Portanto, 3 deve passar para o segundo membro dividindo. Logo, o quarto passo terá o seguinte resultado:
3x = – 87
x = – 87
3
x = – 29