Respostas
Primeiro faz assim:
64^X=128
64^X=128 log(64)128 = X (leia "log de 128 na base X)
64^X=128 log(64)128 = X (leia "log de 128 na base X) Em seguida, use a propriedade:
64^X=128 log(64)128 = X (leia "log de 128 na base X) Em seguida, use a propriedade: log(a)b = log b / log a (quando a base não é mencionada, subentende-se que ela seja 10)
64^X=128 log(64)128 = X (leia "log de 128 na base X) Em seguida, use a propriedade: log(a)b = log b / log a (quando a base não é mencionada, subentende-se que ela seja 10) Então:
64^X=128 log(64)128 = X (leia "log de 128 na base X) Em seguida, use a propriedade: log(a)b = log b / log a (quando a base não é mencionada, subentende-se que ela seja 10) Então: log(64)128 = log 128 / log 64 = X
64^X=128 log(64)128 = X (leia "log de 128 na base X) Em seguida, use a propriedade: log(a)b = log b / log a (quando a base não é mencionada, subentende-se que ela seja 10) Então: log(64)128 = log 128 / log 64 = X Agora fatora 128 e 64, transformando-os em potencia de 2:
64^X=128 log(64)128 = X (leia "log de 128 na base X) Em seguida, use a propriedade: log(a)b = log b / log a (quando a base não é mencionada, subentende-se que ela seja 10) Então: log(64)128 = log 128 / log 64 = X Agora fatora 128 e 64, transformando-os em potencia de 2: 128 = 2^7 (dois elevado a sétima)
64 = 2^6
Então:
log(64)128 = log 2^7 / log 2^6 = X
Agora esta propriedade:
log a^b = b.(log a) (b vezes log de a)
Então:
log 2^7 / log 2^6 = 7.(log 2) / 6.(log 2) = X
Simplifica log 2 do numerador com o do denominador:
7.(log 2) / 6.(log 2) = 7/6 = X
Portanto:
X = 7/6
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Fatorando:
64|2
32|2
16|2
8|2
4|2
2|2
1
64=2.2.2.2.2.2=2⁶
128|2
64|2
32|2
16|2
8|2
4|2
2|2
1
128=2.2.2.2.2.2.2=2⁷