Question

log 1/128 na base 64 =x

me ajudem aí por favor ​

Answer 1

Primeiro faz assim:

64^X=128

64^X=128 log(64)128 = X (leia "log de 128 na base X)

64^X=128 log(64)128 = X (leia "log de 128 na base X) Em seguida, use a propriedade:

64^X=128 log(64)128 = X (leia "log de 128 na base X) Em seguida, use a propriedade: log(a)b = log b / log a (quando a base não é mencionada, subentende-se que ela seja 10)

64^X=128 log(64)128 = X (leia "log de 128 na base X) Em seguida, use a propriedade: log(a)b = log b / log a (quando a base não é mencionada, subentende-se que ela seja 10) Então:

64^X=128 log(64)128 = X (leia "log de 128 na base X) Em seguida, use a propriedade: log(a)b = log b / log a (quando a base não é mencionada, subentende-se que ela seja 10) Então: log(64)128 = log 128 / log 64 = X

64^X=128 log(64)128 = X (leia "log de 128 na base X) Em seguida, use a propriedade: log(a)b = log b / log a (quando a base não é mencionada, subentende-se que ela seja 10) Então: log(64)128 = log 128 / log 64 = X Agora fatora 128 e 64, transformando-os em potencia de 2:

64^X=128 log(64)128 = X (leia "log de 128 na base X) Em seguida, use a propriedade: log(a)b = log b / log a (quando a base não é mencionada, subentende-se que ela seja 10) Então: log(64)128 = log 128 / log 64 = X Agora fatora 128 e 64, transformando-os em potencia de 2: 128 = 2^7 (dois elevado a sétima)

64 = 2^6

Então:

log(64)128 = log 2^7 / log 2^6 = X

Agora esta propriedade:

log a^b = b.(log a) (b vezes log de a)

Então:

log 2^7 / log 2^6 = 7.(log 2) / 6.(log 2) = X

Simplifica log 2 do numerador com o do denominador:

7.(log 2) / 6.(log 2) = 7/6 = X

Portanto:

X = 7/6

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

$\styledisplay log_{64}\frac{1}{128} =x\\\\64^{x}=\frac{1}{128}\\\\64^{x}=128^{-1}$

Fatorando:

64|2

32|2

16|2

8|2

4|2

2|2

1

64=2.2.2.2.2.2=2⁶

128|2

64|2

32|2

16|2

8|2

4|2

2|2

1

128=2.2.2.2.2.2.2=2⁷

$\displaystyle 64^{x}=128^{-1}\\\\2^{6x}=2^{-7}\\\\6x=-7\\\\x=-\frac{7}{6}$