Question

Texto da questão

A existência do núcleo atômico foi descoberta em1911 por Ernst Rutherford, que interpretou adequadamente alguns experimentos nos quais um feixe de partículas alfa era espalhado por uma folha metálica de átomos, tais como os de ouro.

a)      Se as partículas alfa tivessem uma energia cinética de 7,0 MeV, qual seria o seu comprimento de onda de De Broglie?

b)      Sabendo que uma onda sofre difração quando o seu comprimento é da ordem de grandeza das dimensões de uma fenda ou obstáculo em seu caminho, a natureza ondulatória das partículas alfa deveria ter sido considerada na interpretação dos experimentos? Justifique a sua resposta.

Dados:

A massa da partícula alfa é 6,6420-27 kg;

A distância de maior aproximação ao núcleo dos átomos que a partícula chegava nesses experimentos era de cerca de 3 x 10-14 m.



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Answer 1

a) O comprimento de onda de De Broglie dessas partículas seriam de 5,4x10⁻¹⁵ m

b) Sim, porque quando ela sofre difração ocorre várias franjas no anteparo de por trás do orifício, sendo essencial para esse fenômeno acontecer.

Utilizando a equação de onda de De Broglie, temos que:

λ = h / √(2 . m . K)

Onde:

• λ é o comprimento de onda;
• h é a constante de plank  de valor 6,6x10⁻³⁴
• m é a massa da partícula, que é de 6,6420x10⁻²⁷ kg
• K é a energia cinética.

Substituindo:

λ = $\frac{6,6x10^{-34}}{\sqrt{2 . 6,64x10^{-27}.1,12x10^{-12}} }$

λ = 5,4x10⁻¹⁵ m.

Espero ter ajudado, bons estudos.