Question

no dia de seu aniversario em 2006 o avo de Julia disse a ela:eu nasci no ano x(ao quadrado) e completei x anos em 1980.quantos anos eu completo hoje?.

Answer 1

1980 - x² = x

x² + x - 1980 = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = 1² - 4*1*(-1980)
Δ = 1 + 7920
Δ = 7921

x = (-b +/- √Δ)/2a
x = (-1 +/- √7921)/2*1
x = -1 +/- 89/2

x' = -1 + 89/2 = 44
x'' = -1 - 89/2 = -46

Idade não pode ser negativa, então descarta o -45,5.

Ele nasceu em x², portanto:
x² = 44² = 1936 (esse é o ano em que ele nasceu)

Em 2006 ele tem:
2006 - 1936 = 70 anos

Answer 2

A idade completada em 2006 foi de 70 anos

Equacionamento

Em uma situação onde os valores a serem utilizados são informados como elementos de um problema, devemos analisar a situação e extrair os dados e como os valores se relacionam. Assim, poderemos obter expressões matemáticas, e resolver o problema.

Da situação de Julia, temos:

• O avô de Júlia nasceu no ano x²;
• Em 1980, o avô de Júlia completou x anos. Assim, temos que 1980 - x = x², ou x² + x - 1980 = 0;
• Com isso, obtemos a equação do segundo grau cujos coeficientes são a = 1, b = 1, c = -1980.

Utilizando a fórmula de Bhaskara, obtemos que as raízes da equação são:

$x_{1,2} = \frac{-b\pm\sqrt{b^2 -4ac}}{2a} \\\\x_{1,2} = \frac{-1\pm\sqrt{1^2 -4*1*(-1980)}}{2*1} \\\\x_{1,2} = \frac{-1\pm\sqrt{1 +7920}}{2} \\\\x_{1,2} = \frac{-1\pm\sqrt{7921}}{2} \\\\x_{1,2} = \frac{-1\pm89}{2} \\\\x_{1} = \frac{-1+89}{2} = \frac{88}{2} = 44\\\\x_{2} = \frac{-1-89}{2} = \frac{-90}{2} = -50$

Elevando os dois valores de x ao quadrado, temos que 44² = 1936 e -50² = 2500. Como o ano de 2500 ainda não ocorreu, o valor de x que indica o ano do nascimento é x = 44.

Portanto, como o seu avô nasceu em 1936, temos que a idade completada em 2006 foi de 2006 - 1936 = 70 anos.

Para aprender mais sobre equacionamento, acesse:

brainly.com.br/tarefa/45875293

#SPJ6