Question

qual termo da pg (729, 2.430,...) é igual a 1.000.000?

Answer 1

Resposta:

É o sétimo termo

Explicação passo-a-passo:

Primeiro, achamos a razão entre os termos

q = 2430 / 729 = 0,3333333... = 10/3

Agora, usando a fórmula do termo geral:

$a_n = a_1\;.\;q^{n - 1}\\\\1.000.000 = 729\;.\;(\frac{10}{3})^{n - 1}\\\\(\frac{10}{3})^{n - 1}= 1.000.000 / 729\\\\(\frac{10}{3})^{n - 1}= 1371,74$

Aplicando logaritmo a ambos os lados

$log [(\frac{10}{3})^{n - 1}]= log\;1371,74\\\\(n - 1)\;.\;log (\frac{10}{3})= log\;1371,74\\\\(n - 1)\;.\;0,5229= 3,1373\\\\n - 1= \frac{3,1373}{0,5229}\\\\n - 1 = 6\\\\n = 6 + 1\\\\n = 7$

Se quiser uma forma mais "nutella", pode ir fazendo as multiplicações até chegar no termo:

a1 = 729

a2 = 2.430

a3 = 8.100

a4 = 27.000

a5 = 90.000

a6 = 300.000

a7 = 1.000.000

*** Quando a opção estiver disponível, não se esqueça de escolher uma delas como a melhor ***