Question

Em uma malha quadriculada, foram construídos um retângulo ABCD e um quadrado ACEF, cujo lado coincide com uma das diagonais do retângulo.
Usando como unidade de medida um quadradinho da malha, a área do quadrado ACEF é igual a:

A) 16

B) 18

C) 20

D) 24​

Answer 1

Primeiro olhando para o retângulo ABCD. Perceba que ele possui quatro quadradinhos de comprimento e mais 2 quadradinhos de altura.

Sabendo disso, perceba que a diagonal desse retângulo é um dos lados do quadrado ACEF. Ou seja, se soubermos a diagonal do retângulo fica fácil calcular a área. A diagonal do retângulo é calculada pelo Teorema de Pitágoras, já que temos um triângulo retângulo:

$\overline{AC}^2 = \overline{AB}^2 + \overline{BC}^2$

$\overline{AC}^2 = 4^2 + 2^2$

$\overline{AC}^2 = 16 + 4$

$\boxed{A = \overline{AC}^2 = 20}$

Como a figura em verde é um quadrado, sabemos que a área de um quadrado é a medida do lado elevado ao quadrado. Como o segmento AC é um dos lados, a resposta seria simplesmente AC ao quadrado. Então, alternativa C

Answer 2

Resposta:

Letra C:  20.

Explicação passo-a-passo:

Utilizando a malha quadriculada, podemos construir quadrados sobre os lados A B em moldura superior fecha moldura   e  B C em moldura superior fecha moldura do triângulo retângulo ABC.

Pelo teorema de Pitágoras, a soma das áreas desses quadrados é igual à área do quadrado ACEF. Assim, a área de ACEF é 4 + 16 = 20