Question

A figura abaixo mostra um tabuleiro do jogo conhecido como Batalha naval, em que estão representados, por quadradinhos em vermelho, três navios nas "celas" de posições B2, B14 e M3.

Deseja-se instalar um outro navio equidistante dos centros dos três navios já presentes no tabuleiro acima. Determine a "cela" aonde deverá ser posicionado esse navio.



OBS) Como referencial, posicione um sistema de coordenadas com centro na cela O1, eixos paralelos aos lados do tabuleiro e unidade igual a cada lado do quadradinho do tabuleiro. Dessa forma, os centros correspondentes a cada navio já representado encontram-se nos pontos P(2,2), Q (1,13) e H(13,13).

Answer 1

O quarto navio deve ser posicionado na cela 6F.

Note que os pontos P, Q e H formam um triângulo e queremos um quarto ponto que seja equidistante dos três vértices desse triângulo, tal ponto é chamado de baricentro do triângulo e suas coordenadas são calculadas pela média aritmética das coordenadas dos vértices.

Calculando as suas coordenadas, temos:

x = (xP + xQ + xH)/3

x = (2 + 1 + 13)/3

x = 16/3

y = (yP + yQ + yH)/3

y = (2 + 13 + 13)/3

y = 28/3

O quarto navio deve ser posicionado no ponto (16/3, 28/3) que fica na cela 6F.