Question

Interpole 11 meios aritméticos entre 1 e 37

Answer 1

Olá Nathinha,

se são 11 meios, temos mais os dois termos dos extremos (1 e 37), somando 13 termos, onde a1=1 e a13=37. Sendo assim, podemos aplicar a fórmula do termo geral da P.A. e acharmos a razão para interpolarmos:

$a_n=a_1+(n-1)r\\ 37=1+(13-1)\cdot r\\ 12\cdot r=37-1\\ 12r=36\\\\ r= \dfrac{36}{12}\\\\ r=3$

Achada a razão r, podemos adiciona-la à partir do primeiro termo e assim inserirmos os onze meios..

$\large\boxed{\boxed{P.A.=\left(1, \dfrac{4}{}, \dfrac{7}{}, \dfrac{10}{}, \dfrac{13}{}, \dfrac{16}{}, \dfrac{19}{}, \dfrac{22}{}, \dfrac{25}{}, \dfrac{28}{}, \dfrac{31}{}, \dfrac{34}{},37\right)}}$

Tenha ótimos estudos ;D