Question

Em um polígono regular , a medida de um ângulo interno é o dobro da medida de um ângulo externo .Quantos lados esse ângulo tem

Answer 1

Em um polígono regular a soma dos ângulos externos tem de ser igual a 360º, portanto:

Sn = 180.(n - 2)

ângulo n = $\frac{180.(n -2)}{n}$

ângulo externo = 360/n

angulo n = 2.ângulo externo

$\frac{180.(n -2)}{n}$ = 2.360/n

$\frac{180n - 360}{n}$ = 720/n

180n - 360 = 720

180n = 360 + 720

180n = 1080º

n = 1080/180 = 6

Ou seja, este polígono é um hexágono possui 6 lados.