Question

Podem resolver a 11ª questão ? Obrigada.

Answer 1

Bom dia Amanda!

Amanda! Para chegar ao resultado final do problema vamos aplicar a lei dos cossenos.

sendo a formula dada por.

a²=b²+c²-2(a).(b).cosα

Vamos organizar os dados da figura.
a=8m
b=5m
c=10m

Vamos substituir esses valores na formula.

a²=b²+c²-2(a).(b).cosα

(8)²=(5)²+(10)²-2(5).(10).cosα

64=25+100 -10.10.cosα

64=125-100cosα

64-125=-100cosα

-61=-100cosα

cosα=-61
         -100

cosα=  61 
           100

Ou se preferir pode escrever em decimal.

Cosα=0,61º

B)
Calculo do lado do triangulo ABD

Vamos usar a mesma relação dos cossenos.
a=AD=x

b=5m

c=6m


cosα=  61 
           100

a²=b²+c²-2(b).(c).cosα

x²=(5)+(6)²-2.(5).(6)cosα

x²=25+36-60cos

x²=61-60.cos

Agora vamos substituir o cosseno de α que fica assim.

x²=61-60. 61   
               100

x²=61-    336
               10

Simplificando

x²=61- 183
              5

x²=305-183
          5

x²=122
        5


$x= \sqrt{ \frac{122}{5} }$
    

Bom dia
Bons estudos

Answer 2

Aplicando-se a Lei dos Cossenos para o ∆ABC temos:
8* = 5* + 10* - 2.5.10.cos a, onde * = 2
64 = 25 + 100 - 100.cos a
64 = 125 - 100. cos a
- 61 = - 100.cos a
cos a = 0,61

Substituindo este valor do cos a = 0,61, no ∆ABD, temos:
x* = 5* + 6* - 2.5.6.0,61, onde * = 2
x* = 25 + 36 - 60.0,61
x* = 61 - 36,60
x* = 24,40
x = √24,40
x ~ 5 cm
Bons Estudos
kelemen