Question

Suponha que um tabuleiro de xadrez seja formado por um quadriculado em que cada dos 64 quadrados tem lado 1, conforme figura que segue. Durante uma brincadeira um garoto coloca um cartão quadrado de lado 1,5 sobre o tabuleiro de modo que cubra parte ou toda a área de n quadrados do quadriculado. Nessas condições, determine o valor máximo de n.

Answer 1

O valor máximo de n, referente ao número de quadrados cobertos, é 9.

Inicialmente, veja que a área de cada quadrado do tabuleiro é igual a 1 e a área do quadrado da brincadeira é equivalente a 1,5², ou seja, 2,25 unidades de área. Desse modo, é possível preencher apenas dois quadrados inteiros.

Contudo, quando analisamos seu comprimento, veja que o quadrado de 1,5 pode cobrir um quadrado inteiro do tabuleiro e mais 0,25 de outros dois quadrados adjacentes, cobrindo, inteiro ou parcialmente, três quadrados em seu lado.

Portanto, o número "n" de quadrados cobertos é equivalente a 3 ao quadrado, ou seja, esse valor é igual a 9.