Question

por favor min ajudem ai com essa questão


            

82cdde7bb2124dd13dff3be6a9a052ae.docx

Answer 1

Bom, vamos lá, acompanhe a explicação pelo anexo:

Temos um retângulo. Se o lado de cima vale 12, obviamente, o lado de baixo, que é paralelo, também vale 12. Como o segmento inteiro vale 21, podemos determinar somente a parte que corresponde ao triângulo fazendo a subtração: 21-12 = 9.

Pronto, temos um lado do triângulo-retângulo e um ângulo. Somente com estes dados dá para determinar o "x", por simples relação trigonométrica.

Temos o valor do cateto adjacente ao ângulo e queremos saber o valor da hipotenusa, que é "x". A fórmula trigonométrica que relaciona os dois é o de cosseno.

$cos\theta\° = \frac{CA}{H} \\\\ cos45\° = \frac{9}{x} \\\\ \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{9}{x} \\\\ \sqrt{2}x = 18 \\\\ x = \frac{18}{\sqrt{2}} \\\\ \text{racionalizando:} \\\\ x = \frac{18}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{18\sqrt{2}}{\sqrt{4}} = \frac{18\sqrt{2}}{2} = \boxed{\boxed{9\sqrt{2}}}$