Ricardo interpolou, aritméticamente, 20 valores entre 2 e 149, enquanto Paula interpolou 22 valores entre 3 e 91. Em seguida eles observaram que haviam repetido alguns valores. A soma dos valores comuns é:
Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Ricardo interpolou, aritméticamente, 20 valores entre 2 e 149,
PA={2,---,---,---,---,---,----,---,---,---,---,---,---,---,---,---,---,---,---,---,---,149}
n = números de termos
JÁ tem 2 (2 e 149)
n = 20 + 2
n = 22 termos
a1 = 2
an = a22 = 149
R = Razão ( ACHAR)
FÓRMULA da PA
an = a1 + (n - 1)R
149 = 2+ (22 - 1)R
149 -2 = (21 )R
147 = 21R mesmo que
21R = 147
R = 147/21
R = 7 ( Razão)
assim
a1 = 2
a2 = 2 + 7 = 9
a3 = 9 + 7 = 16
a4 = 16 + 7 = 23
a4 =23 + 7 = 30
a6 = 30 + 7 = 37
a7 = 37 + 7 = 44
a8 = 44 + 7 = 51
a9 = 51 + 7 = 58
a10 = 58 + 7 = 65
a11 = 65 + 7 = 72
a12 = 72 + 7 = 79
a13 = 79 + 7 = 86
a14 = 86 + 7 = 93
a15 = 93 + 7 = 100
a16 = 100 + 7 = 107
a17 = 107 + 7 = 114
a18 = 114 + 7 = 121
a19 = 121 + 7 = 128
a20 = 128 + 7 = 135
a21 = 135 + 7 = 142
a22 = 142 + 7 = 149
enquanto Paula interpolou 22 valores entre 3 e 91.
n = já tem 2( 3 e 91)
n = 22 + 2
n = 24 termos
a1 = 3
an = a24 = 91
achar (R = Razão)
FÓRMULA da PA
an = a1 + (n - 1)R
91 = 3 + (24 - 1)R
91 - 3 = (23)R
88 = 23R mesmo que
23R = 88
R = 88/23
a1 = 3
a2 = 3 + 88/23
FAZER um PASSOa PASSO
88
3 +------ SOMA com fração faz mmc = 23
23
23(3) + 1(88) 69 + 88 157
----------------- = --------------= -------------
23 23 23
a2 = 157/23
a3 = 157/23 + 88/23 (157 + 88)/23 = 245/23
a4 = 245/23 + 88/23 = (245+88)/23 = 333/23
a5 = 333/23 + 88/23 = (333+ 88)/23 = 421/23
a6 = 421/23 + 88/23 = (421 + 88)/23 = 509/23
a7 = 509/23 + 88/23 = (590 + 88)/23 = 597/23
a8 = 597/23 + 88/ 23 = (597+88)/23 = 685/23
a9 = 685/23 + 88/23 = (685 + 88)/23 = 773/23
a10 = 773/23 + 88/23 = (773 + 88)/23 = 861/23
a11 = 861/23 + 88/23 = (861+ 88)/23 = 949/23
a12 = 949/23 + 88/23 = (949+ 88)/23 = 1037/23
a13 = 1037/23 + 88/23 = (1037 + 88)/23= 1125/23
a14 = 1125/23 + 88/23 = (1125 + 88) = 1213/23
a15 = 1213/23 + 88/23 = (1213 + 88)/23 = 1301/23
a16 = 1301/23 + 88/23 = (1301 + 88)/23 = 1389/23
a17 = 1389/23 + 88/23 = (1389+ 88)/23 = 1447/23
a18 = 1447/23 + 88/23 = (1447 + 88)/23 = 1565/23
a19 = 1565/23 + 88/23 = (1565 + 88)/23 = 1653/23
a20 = 1653/23 + 88/23 = (1653 + 88)/23 = 1741/23
a21 = 1741/23 + 88/23 = (1741+ 88)/23 = 1829/23
a22 = 1829/23 + 88/23 = (1829 + 88)/23 = 1917/23
a23 = 1917/23 + 88 /23 = (1917 + 88)/23 = 2005/23
a24 = 2005/23 + 88/23 = (2005 + 88)/23 = 2093/23 = 91
Em seguida eles observaram que haviam repetido alguns valores. A soma dos valores comuns é:
NÃO tem NENHUM valor ( EM COMUM)
único que DIVIDE (23) e da EXATA é o (2093/23 = 91))
os DEMAIS da decimal