1. Determine o comprimento r do raio das
circunferências, sabendo que o lado de um
quadrado inscrito em cada uma delas mede:
b) 25 cm; c) 49 cm.
Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
a) (2r)² =25² + 25²
4r² = 625 + 625
4r² = 1250
r² = 625 .2/4
r = 25√2/2
b) (2r)² = 49² + 49²
4r² = 2401 + 2401
4r² = 2401 . 2
r² = 2401.2/4
r = 49√2/2
O comprimento r do raio das circunferências são:
- a) 25√2/2
- b) 49√2/2
Relações trigonométricas
O círculo trigonométrico é um conjunto de relações que encontramos em um triângulo e que podemos aplicar para uma circunferência, onde nela está inscrita este triângulo.
a) Para encontrarmos o raio dessa circunferência, teremos que notar que a diagonal desse quadrado será igual ao diâmetro da circunferência. Calculando, temos:
(2r)² =25² + 25²
4r² = 625 + 625
4r² = 1250
r² = 625*2/4
r = 25√2/2
b) Podemos aplicar o mesmo cálculo para essa circunferência, temos:
(2r)² = 49² + 49²
4r² = 2401 + 2401
4r² = 2401*2
r² = 2401*2/4
r = 49√2/2
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