Question

Para resolver algumas situações que apresentam equações exponenciais, ou seja ,aquelas equações que possuem a incógnita no expoente,podemos fazer uso do conceito de logaritmo.
Sabendo disso considere 8x-236 e assinale a alternativa que forneça a solução dessa equação:
A- x= Log 236 8.
B- x=Log 8
C- x=Log 8 64.
D- x= 0
E- x=Log8 236

Answer 1

Aplicando as propriedades dos logaritmos chegaremos à resposta, observe:

$8^x = 236 \Leftrightarrow log_{236}{8^x} = log_{236}236\\\\ x.log_{236}8 = log_{236}236 \rightarrow x = \frac{log_{236}{236}}{log_{236}8} = \boxed{log_8236}$

No entanto, a forma mais intuitiva e rápida de se resolver a questão é pelo conceito de logaritmo. O logaritmo é o expoente que se eleva à uma base para resultar o logaritmando. Por exemplo:

$log_216 = k$

Pergunta-se: Qual é o número que eu elevo à base (2) para chegar ao logaritmando (16)? A resposta (k) é o logaritmo na base 2 com logaritmando 16, isto é, 4.

Assim sendo, a pergunta que faremos à questão é: Qual é o número que eu elevo à base (8) para chegar ao logaritmando (236)? A resposta (x) é o logaritmo na base 8 com logaritmando 236.

Resposta: E)

Leia mais sobre logaritmo no link abaixo:

https://brainly.com.br/tarefa/9214101

Answer 2

Com base no estudo sobre logaritmos temos como resposta letra e)$log_8236\:=x$

Logaritmos

Dados dois números reais e positivos, a e b(a ≠0), algebricamente pode-se dizer que o logaritmo de b na base "a" é o expoente a que se tem de elevar "a" para que o resultado seja b.

• $log_ab=c\: < = > a^c=b$

Quando os logaritmos são na base 10, chama-se logaritmos decimais. No logaritmo decimal não se escreve a base. Ele é expresso da seguinte forma: log.

• log 100 = 2 => 10² = 100

Se a base é o número e = 2, 7182.... são chamados de logaritmos neperianos, representados como ln.

• ln e^3 = 3 <=> e^3 = 3

Exemplo: Calcular os seguintes logaritmos

• $log_216=x\:= > 2^x=16$

Decompondo 16 em fatores primos:

• 16 = 2^4, e como 2^x = 2^4 => x = 4

Sendo assim podemos aplicar a definição de log e resolver o problema

$8^x=236$ <=> $log_8236\:=x$

Saiba mais sobre logaritmo:https://brainly.com.br/tarefa/1432715

#SPJ3