Question

o número que se deve adicionar a 3, 7, 10 para que formem, nessa ordem, uma progressão geométrica é:
a.) 1 b.) - 19 c.) 5 d.) 7 e.) -8

Answer 1

{3 + x, 7 + x, 10 + x}

Os números acima devem formar uma P.G, com x sendo o valor que procuramos.

Uma das propriedades de uma progressão geométrica é que o termo que está entre dois outros termos é a média geométrica entre eles. Isso significa que se multiplicarmos o (3+x) com (10+x) e extrairmos a sua raiz quadrada, teremos como resultado (7+x).

[ √(3+x).(10+x) ] = [ (7+x)  ]         => Eleve ao quadrado

(3+x).(10+x) = (7+x)²

30+3x+10x+x² = 49 + 14x + x²

30 + 13x = 49 + 14x

x = -19

Resposta: B)