Question

Calcule a medida do ângulo interno de um polígono regular quando:
A)ae=10°

B)ae=12°

C)ae=13°

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Calcule a medida do ângulo interno de um polígono regular quando:

PRIMERO  achar QUANTOS (n = números de LADOS) tem o poligono

A)ae=10°

ae = angulo EXTERNO   ( fórmula)

360º

-------- = ae (fórmula)      POR o valor de (ae)

 n

360º

--------- = 10

 n                    o n(ene ) está DIVIDINDO passa multiplicando

360º = n(10)

360 = 10n  mesmo que

10n = 360

n = 360/10

n = 36 ( poligono de 36 lados)

FÓRMULA do (ai = angulo INTERNO)

        (n - 2)180º

ai = -------------------

             n

         (36 - 2)180

ai = ---------------------

               36

          (34)180           6120

ai = ----------------- = ------------------- = 170

            36                   36

ai = 170º   ( resposta)

B)ae=12°    FÓRMULA iguas a PRIMEIRA

360

-------- = 12

 n

360 = n(12)

360 = 12n

12n = 360

n = 360/12

n = 30  lados

ai ?

        (30 - 2)180

ai = --------------------

              30

          (28)180             5040

ai = ------------------ = ---------------- = 168

               30                 30

ai = 168  ( resposta)

 

C)ae=13°  idem acima  IMPOSSIVEL

360

------- = 13

n

360 = n(13)

360 = 13n

13n = 360

n = 360/13

n = 27,692307   QUEBRADO   impossivel