Question

A figura ao lado é formada pela união entre uma peça retangular e uma circular, ambas de mesma densidade e mesma espessura. As coordenadas x e y do centro de massa da figura são, respectivamente:

A) 0,73 e -0,45.
B)0,75 e -0,40.
C)0,80 e -0,55.
D)0,68 e -0,51.
E)0,75 e -0,70

Answer 1

Alternativa D: 0,68 e - 0,51.

O centro de massa de uma figura indica o ponto onde, teoricamente, se encontra toda a massa de uma figura. Para calcular o centro de massa de uma figura, devemos utilizar a seguinte equação:

$x=\frac{\sum x_i\times A_i}{\sum A_i} \ \ \ y=\frac{\sum y_i\times A_i}{\sum A_i}$

Na coordenada X, o centro de massa do retângulo será -1,5, enquanto que na circunferência esse valor será igual a 3. Assim, a coordenada X do centro de massa será:

$x=\frac{10\times 3\times (-1,5)+\pi \times 3^2\times 3}{10\times 3+\pi \times 3^2}\approx 0,68$

Na coordenada Y, o centro de massa do retângulo será -1, enquanto que na circunferência esse valor será igual a 0. Logo, a coordenada Y do centro de massa será:

$x=\frac{10\times 3\times (-1)+\pi \times 3^2\times 0}{10\times 3+\pi \times 3^2}\approx -0,51$