Question

A soma das raizes da equação 2^x+2 + 128/2^x= 48 é igual a

Answer 1

Resposta:

Letra A

Explicação passo-a-passo:

$desmembrando\\ \\ 2^x.2^2+{128\over2^x}=48\\ \\ colocando~~2^x=y\\ \\ 4y+{128\over y}=48\\ \\ 4y^2+128=48y\\ \\ 4y^2-48y+128=0~~~\div(4)\\ \\ \\ y^2-12y+32=0\\ \\ calcular~~fatorando\\ \\ (y-8)(y-4)=0\\ \\ y-8=0~~~~~~~~~y-4=0\\ y=8~~~~~~~~~~~~~~~y=4\\ \\ Se~~2^x=y\\ \\ 2^x=8~~~~~~~~~~2^x=4\\ 2^x=2^3~~~~~~~~~2^x=2^2\\ \\ x=3~~~~~~~~~ ~~~~~x=2\\ \\ somando~~as~~ra\'izes~~~2+3=5$