Question

6) Um terreno com o formato de triángulo equilátero tem perímetro igual a 90 m e será gramado artificialmente. Determine
quanto será gasto nesse projeto sabendo que o metro quadrado da grama artificial é R$ 2,50. (use v3 = 1,7)
a) R$ 951,30
b) R$ 956,25
C) R$ 974,25
d) R$ 995,25​

Answer 1

O gasto nesse projeto, sabendo que o metro quadrado da grama artificial é R$2,50, será de R$958,25.

Sabemos que um triângulo equilátero possui os três lados congruentes, ou seja, com a mesma medida.

Vamos considerar que os lados medem x.

O perímetro é igual à soma de todos os lados da figura.

Como o perímetro do triângulo é igual a 90 m, então:

x + x + x = 90

3x = 90

x = 30 metros.

A área de um triângulo equilátero pode ser calculada pela fórmula: $A=\frac{x^2\sqrt{3}}{4}$.

Então, a área do triângulo equilátero do exercício é igual a:

$A=\frac{30^2\sqrt{3}}{4}$

A = 225√3

A = 225.1,7

A = 382,5 m².

De acordo com o enunciado, o metro quadrado da grama artificial custa R$2,50.

Logo, para cobrir o triângulo de gramado, o custo será de 2,5.382,5 = 956,25 reais.

Alternativa correta: letra b).