Question

Se x-y=14 e xy=90 então qual o valor da expressão x²+y²?

Answer 1

Nas condições dadas, o valor de $\mathsf{x^2 +y^2}$ é 376.

Sabemos que

$\mathsf{(x-y)^2=x^2-2xy+y^2}$

Então

$\mathsf{14^2= x^2-2 \cdot 90 + y^2} \implies \\ \implies </p><p>\mathsf{x^2 -180+y^2=196} \implies \\ \implies \mathsf{x^2 +y^2=196+180} \implies \\ \implies \mathsf{x^2 +y^2=376} </p><p>$