Question

Uma transformação linear é uma função entre dois espaços vetoriais que preserva as operações de adição vetorial e multiplicação por escalar.

Texto elaborado pelo Professor, 2019.

Levando em consideração esses fatos, julgue as proposições abaixo:

Estão corretas:

Alternativas
Alternativa 1:
I e II, apenas.

Alternativa 2:
II e III, apenas.

Alternativa 3:
II, apenas.

Alternativa 4:
III, apenas.

Alternativa 5:
III e IV, apenas

Answer 1

A alternativa 2 é a correta.

As transformações lineares devem obedecer as regras de adição vetorial e multiplicação por escalar, ou seja:

T(v+u) = T(u) + T(v)

T(∝u) = ∝T(u)

Além de, é claro, T(0) = 0 e T(-v) = -T(v).

As únicas assertivas que respeitam todas essas regras são as assertivas II e III. A assertiva 1 viola a transformação nula, e a IV viola a regra da adição.

Basta testar cada uma delas, em caso de violação, já podemos considerar determinada a assertiva como errada.

Espero ter ajudado.