Question

sejam x e y números reais tais que x>0 e 0<y ≠1 se Logx =5 então o valor de Log y x² é:

a) 5
b) 7
c) 10
d) 15
e) 25​

Answer 1

O valor de log y X² é:

c) 10

A definição de logaritmo diz o seguinte:

logₐb = x ⇔ aˣ = b

Se log y X = 5, então:

y⁵ = X  (I)

O valor de log y X² = n. Então:

yⁿ = X² (II)

Se elevarmos os dois termos da equação (I) a segunda potência, temos:

(y⁵)² = (X)²

y⁵*² = X²

y¹⁰ = X²

Igualando com a equação (II):

yⁿ = X²

yⁿ = y¹⁰

Quando temos igualdade de potências com a mesma base, podemos igualar os expoentes. Logo:

n = 10