Question

os graficos das quatro retas de equações

r: 3x+2y-3=0 t: x=2

s: 5x+2y-7=0 u: y=-3/2

a) não se interceptam
b) interceptam-se em mais de três pontos
c) interceptam-se em apenas três pontos
d) interceptam-se em apenas dois pontos
e) interceptam-se em um único ponto

Answer 1

Resposta:

   As quatro retas interceptam-se  em um único pon

.   to que é:  (2,  - 3/2)            (opção:  e)

Explicação passo-a-passo:

.

.  Temos:  reta t:    x  =   2 ......=>  x = 2  para qualquer y

.                reta u:   y  =  - 3/2...=>  y = - 3/2  para qualquer x

ENTÃO:  as retas t  e  u  se interceptam no ponto (2,  - 3/2)

.

.  reta r:  3x + 2y - 3  =  0

.  x  =  2...=>  3 . 2  +  2y  -  3  =  0

.                     6  +  2y  -  3  =  0

.                     3  +  2y  =  0.....=>  2y  =  - 3....=>  y  =  - 3/2

Daí,  o ponto  (2,  - 3/2)  também pertence à reta r, ou seja:  

as retas t,  u  e  r  passam pelo ponto (2,  - 3/2).

.

reta s:  5x + 2y - 7  =  0

x  =  2...=>  5 . 2  +  2y  -  7  =  0

.                 10  +  2y  -  7  =  0

.                  3  +  2y  =  0.....=>  2y  =  - 3.....=>  y  =  - 3/2

.

CONCLUSÃO:  o ponto (2,  - 3/2) é comum às quatro retas,

.                         isto é,  seus gráficos se interceptam nesse

ponto.

.

(Espero ter colaborado)