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A fatoração é:
a) (x/3 + y/2)² ou (x/3 + y/2).(x/3 + y/2)
b) (x/2 + 1)² ou (x/2 + 1).(x/2 + 1)
a) x² + xy + y²
9 3 4
Temos um trinômio quadrado perfeito.
- Tiramos a raiz quadrada do primeiro e do último termos
- Multiplicamos essas raízes quadradas e dobramos seu valor
- O resultado é o termo do meio
Veja:
√(x²/9) = x/3
√(y²/4) = y/2
x · y = xy
3 2 6
2 · xy = xy
6 3
Assim, a fatoração é feita com o quadrado da soma das raízes.
(x/3 + y/2)²
b) x² + x + 1
4
De novo, temos um trinômio quadrado perfeito.
Usando o mesmo raciocínio, temos:
√(x²/4) = x/2
√1 = 1
x · 1 = x
2 2
2 · x = x
2
Então, a fatoração fica:
(x/2 + 1)²
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