Matéria: Matemática
Autor: lolaboyd1964
Perguntado 7 anos atrás

Preciso de uma resolução que utilize a fórmula de uma permutação simples (Pn=n!) para o seguinte problema:
Quantos são os anagramas da palavra MARCIO que começam por vogal?

Respostas

respondido por: motagabriel2016

Resposta:

72 anagramas.

Explicação passo-a-passo:

É o seguinte vc tem que ver que a primeira letra necessariamente terá que ser vogal, ou seja, vc tem apenas 3 possibilidades na primeira, nas demais vc poderá usar qualquer letra que restou:

3.4.3.2.1 = 12 . 6 = 72 anagramas

Para colocar na sua fórmula vc pode considerar que as 4 letras se combinam livremente e a primeira só tem as 3 vogais:

P = 3.4! = 3.24 = 72

motagabriel2016: , mas vc pode demonstrar com um exemplo mais simples que vc tem que colocar o número de possibilidades de cada letra com um exemplo menor, como ANO, vamos imaginar que só pode começar com vogal, então 2 possibilidades na primeira e o resto é só fazer o fatorial: 2 . 2! = 4 e aí vc testa: ANO, AON, ONA, OAN, 4 possibilidades, mas suponhamos que só pudesse começar com consoante 1 possibilidade : 1 . 2! = 2. Aí vem: NAO e NOA, deu certo.

lolaboyd1964: obrigada,irei tentar resolver deste modo.

motagabriel2016: Seria impossível isso de dar 360 pois o número de combinações máximo, sem restrições, seria o fatorial de 5, 5! = 120, e não é possível fazer mais que essa quantidade de combinações com 5 letras sem repeti-las.

motagabriel2016: espero ter ajudado

lolaboyd1964: faz sentido

motagabriel2016: então sem querer ser chato (já sendo kk) se quiser marca como melhor

lolaboyd1964: Sem querer ser chata,não diria que´é a melhor,mas como foi a única resposta,irei considera-la como :)

motagabriel2016: kk

motagabriel2016: esculacho... kk

lolaboyd1964: nem tanto

Perguntas similares

Geografia

5 anos atrás

Quais os povos que mais influenciaram a cultura sul-americana?

Química