Question

O fenômeno da indução eletromagnética é usado para gerar praticamente toda a energia elétrica que consumimos. Esse fenômeno consiste no aparecimento de uma força eletromotriz entre os extremos de um fio condutor submetido a um fenômeno do eletromagnetismo. Neste sentido, assinale a alternativa correta.




a - campo magnético invariável.



b- campo eletromagnético invariável.



c -fluxo magnético variável.



d -fluxo magnético invariável.



e - campo elétrico.

Answer 1

A lei de indução de Faraday diz-nos que:

$\displaystyle\vec{\nabla} \times \vec{E} = -\dfrac{\partial \vec{B}}{\partial t} \implies \iint\limits_S \vec{\nabla} \times\vec{E} \cdot \textrm{d}\vec{s} = \oint\limits_{\partial S} \vec{E} \cdot \textrm{d}\vec{\ell} = -\dfrac{\textrm{d}}{\textrm{d}t}\iint\limits_S \vec{B} \cdot \textrm{d}\vec{s}.$

Do lado esquerdo da igualdade temos a força eletromotriz:

$\displaystyle\oint\limits_{\partial S} \vec{E} \cdot \textrm{d}\vec{\ell} = \mathcal{E}.$

Do lado direito da igualdade temos o simétrico da derivada no tempo do fluxo magnético $\Phi_B$:

$\displaystyle -\dfrac{\textrm{d}}{\textrm{d}t}\underbrace{\iint\limits_S \vec{B} \cdot \textrm{d}\vec{s}}_{=\Phi_B} = -\dfrac{\textrm{d}\Phi_B}{\textrm{d}t}.$

Vemos então que a força eletromotriz corresponde ao simétrico da derivada no tempo do fluxo magnético:

$\mathcal{E} = -\dfrac{\textrm{d}\Phi_B}{\textrm{d}t}.$

Verificamos então que se o fluxo magnético não variar, a sua derivada anula-se, pelo que a força eletromotriz é nula. Como tal, surge uma força eletromotriz entre os extremos de um fio condutor submetido a um fluxo magnético variável:

Resposta:  $\boxed{c - \textrm{fluxo magn\'{e}tico vari\'{a}vel}}.$