Question

Seja a função quadrática y= x²- kx + p se o vértice dessa função é ponto (1,3), determine os valores de k e p.

Answer 1

Resposta:

k = 2 e p = 4

Explicação passo-a-passo:

O vértice é formado pelo par ordenado: V (Xv, Yv). Logo, sendo: V (1,3), temos:

(i) Xv = 1

Xv = -b/2a ⇒ -(-k)/2.1 ⇒ k/2 = 1 ⇒ k = 2

(ii) Yv = 3

-Δ/4a = 3 ⇒[-(2² - 4.1.p)/4.1] = 3 ⇒-[(4 - 4p)/4] = 3 ⇒ -4 + 4p = 12⇒

4p = 12 + 4 ⇒ 4p = 16 ⇒ p = 16/4 ⇒ p = 4