Dois planetas de mesma massa se atraem com uma força de módulo F1 quando estão posicionados a uma
distância d um do outro. Se dobrarmos a distância entre os planetas e diminuirmos a massa de um deles pela
metade, o módulo da nova força de atração, F2, será igual a
A) F1/8.
B) F1/4.
C) F1/2.
D) F1.
Respostas
O módulo da nova força de atração, F2, será igual a F1/8.
Letra A
Sabemos que a força de atração gravitacional pode ser calculada pela seguinte expressão -
F = G·M·m/d²
Onde,
F=Força de atração gravitacional entre os dois corpos
G=Constante de gravitação universal ⇒ 6,7 . 10⁻¹¹N·m²/Kg²
M e m = massa dos corpos
d=distância entre os centros de gravidade dos corpos.
No primeiro caso temos -
F1 = G·M·m/d²
No segundo caso temos -
F' = G·0.5M·m/(2d)²
F' = G. 0.5. M.m/4. d²
F' = 0,5/4. G.M.m/d²
F' = 1/8. G.M.m/d²
F' = F1/8
O módulo da nova força de atração, F2, será igual a F1/8.
A força F1 é:
F1 = G.Ma.Mb/d²
Em que: G é a constante de gravitação universal
Ma é a massa do planeta A
Mb é a massa do planeta B
d é a distância entre os centros de massa dos planetas
A nova força F2 será:
F2 = G.Ma.Mb/2 / (2d)²
F2 = G.Ma.Mb/2 / 4d²
F2 = G.Ma.Mb/8d²
Comparando F2 com F1, obtemos:
F1 = G.Ma.Mb/d²
F2 = G.Ma.Mb/8d²
F2 = F1/8
Resposta: A)