Question

Sobre uma estrada retilínea, um carro viaja segundo este gráfico de Velocidade. Sabe-se que no instante t= 0s sua posição nessa trajetória é 50m.

A) Trace o gráfico da aceleração correspondente;

B) Escreva as respectivas equações horárias da posição e da velocidade.

C) Quais são os valores de P e V no instante t= 5s?

D) Trace o gráfico horário da posição;

E) Calcule o deslocamento do móvel entre os instantes t= 5s e t= 10s;

F) Calcule a variação de sua velocidade entre os instantes t= 2s e t= 8s;

G) Classifique o movimento em cada etapa distinta.​

Answer 1

a)

A aceleração é calculada dividindo a variação de velocidade pelo intervalo de tempo. Portanto

$a = \frac{10 - ( - 10)}{10 - 0} = \frac{10 + 10}{10} \\ = \frac{2.10}{10} = 2m/ {s}^{2}$

O gráfico está anexo.

b) v=v₀+at

v(t) =-10+2t

s(t)=s₀+v₀t+½at²

s(t) =50-10t+½.2t²

s(t) =50-10t+t²

c) quando t=5s

v(5)= -10+2.5=-10+10=0 (inverte o sentido)

s(5)=50-10.5+5²=25m

d) gráfico anexo

e) quando t=5s e t=10s

s(5)=25m (observe o item c)

s(10)=50-10.10+10²=50m

O deslocamento é dado por

d=25+50=75m

f) quando t= 2s e t= 8s

v(2)=-10+2.2=-10+4= -6m/s

v(8)=-10+2.8=-10+16=6m/s

A variação é dada por

∆v=6-(-6)=6+6=12m/s

g)

Em t=2s o movimento é retardado pois a velocidade e a aceleração tem sinais opostos.

Em t=8s

O movimento é acelerado pois a velocidade e a aceleração tem mesmo sinal.