Question

qual o valor de x e y? ajuda pfv​

Answer 1

Para esse exercício, teremos que usar tangente de um ângulo

$\tan(angulo) = \frac{cat \: oposto}{cat \: adjacente}$

30° e 60° são ângulos notáveis, ou seja, sabemos o valor deles

$\tan(30) = \frac{ \sqrt{3} }{3} \\ \tan(60) = \sqrt{3}$

No triângulo ABC, o cateto oposto de 30° é o x e o cateto adjacente é o 100, portanto:

$\tan(30) = \frac{x}{100} \\ \frac{ \sqrt{3} }{3} = \frac{x}{100} \\ 3x = 100 \sqrt{3} \\ x = \frac{100 \sqrt{3} }{3}$

No triângulo menor, com o ângulo de 60°, temos que o cateto oposto é o x e o cateto adjacente é o y

$\tan(60) = \frac{x}{y} \\ \sqrt{3} = \frac{ \frac{100 \sqrt{3} }{3} }{y} \\ \sqrt{3} = \frac{100 \sqrt{3} }{3} \times \frac{y}{1} \\ \sqrt{3} = \frac{100y \sqrt{3} }{3}$

$3 \sqrt{3} = 100y \sqrt{3} \\ y = \frac{3 \sqrt{3} }{100 \sqrt{3} } \\ y = \frac{3}{100}$