Question

determine a equação geral da reta que passa pelos pontos (1,2) e (3,-1)​

Answer 1

Resposta:

y = -3/2x + 7/2

Explicação passo-a-passo:

Equação da reta ⇒ y = ax + b

Um ponto é do tipo (x , y)

O Ponto (1 , 2) ⇒ x = 1  e  y = 2

O Ponto (3 , -1) ⇒ x = 3  e  y = -1

Pto (x,y)  ⇒ ax  + b = y

Pto (1,2)  ⇒ a.1  + b = 2                                             a  +  b  =  2

Pto (3,-1) ⇒ a.3 + b = -1  (multiplicamos por -1)   - 3a  -  b  =  1          

                                         somando as duas       -2a  +  0  =  3

                                                                                      -a  =  3/2

                                                                                       a  =  -3/2

Agora substituímos o valor de "a" em uma das equações:

a  +  b = 2

-3 + b = 2   ⇒  b =  2 + 3 ⇒   (2.2) + (1.3) = 4 + 3 ⇒ b = 7/2

 2                                    2                2                 2      

Equação da reta

y = ax + b

y = -3x + 7

      2        2