Question

Como resolver esse sistema de equação? 50 pontos!

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Answer 1

Resposta:

     S  =  {(x,  y)}  =  {(- 5/9,   10/3)}

. (OBS:  fiz a verificação desses valores no sistema dado)

Explicação passo-a-passo:

.

.  3x / y  +  4  =  7/2        (*)

.   5 / (x + 5)  -  6 / 2y  =  3 / 4y        (**)

.

.  (*)  3x / y  =  3,5  -  4                  (7 / 2  =  3,5)

.       3x / y  =  - 0,5

.       3x  =  - 0,5 . y.....=>  y  =  3x  ÷  (- 0,5)

.                                        y  =  - 6x       (TROCA NA OUTRA)     (***)

.

.  (**)  5 / (x + 5)  -  6 / 2y  =  3 / 4y

.        5 / (x + 5)  -  6 / 2.(-6x)  =  3 / 4.(-6x)

.        5 / (x + 5)  +  1 / 2x  =  - 1 / 8x              (mmc  =  8x.(x + 5)

.       5 . 8x  +  4.(x + 5)  =  - 1.(x + 5)

.       40x  +  4x  +  20  =  - x - 5

.       44x  +  x  =  - 5  - 20

.       45x  =  - 25

.       x  =  - 25 / 45

.       x  =  - 5/9

.

.  (***)   y  =  - 6x

.           y  =  - 6 . (- 5/9)  =  30/9.....=>  y  =  10/3

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Resposta:

Vou fazer pelo método de substituição:

{3x/y + 4 = 7/2

{5/x+5 - 6/2y = 3/4y

-

{x = - 1/6 y

{5/x+5 - 6/2y = 3/4y

-

$\frac{5}{ - \frac{1}{6}y + 5 } - \frac{6}{2y} = \frac{3}{4y}$

$\frac{5}{ \frac{ - y + 30}{6} } - \frac{3}{y} = \frac{3}{4y}$

$\frac{30}{ - y + 30} - \frac{3}{y} = \frac{3}{4y}$

$\frac{30}{ - y + 30} - \frac{3}{y} - \frac{3}{4y} = 0$

$\frac{120y - 12( - y + 30) - 3( - y + 30)}{4y.( - y + 30)} = 0$

$\frac{120y + 12y - 360 + 3y - 90}{4y.( - y + 30)} = 0$

$\frac{135y - 450}{4y.( - y + 30)} = 0$

$135y - 450 = 0$

$135y = 450$

$y = \frac{10}{3}$

-

x = - 1/6 • 10/3

x = - 1/3 • 5/3

x = - 5/9

-

(x , y) = (- 5/9 , 10/3)

-

Verificando:

⬇Verificação do sistema.

$\frac{3.( - \frac{5}{9}) }{ \frac{10}{3} } + 4 = \frac{7}{2} \\ \frac{5}{ - \frac{5}{9} + 5} - \frac{6}{2. \frac{10}{3} } = \frac{3}{4. \frac{10}{3} }$

⬇Encontrando a igualdade do sistema, que no caso e verdadeiro.

{7/2 = 7/2

{9/40 = 9/40

-

(x , y) = (- 5/9 , 10/3)