Question

determine a área de triângulo formado pelo eixo x e as retas y= -x+5 e y= x-2

Answer 1

Resposta:

9/4 = 2,25 u.a. (unidades de área)

Explicação passo-a-passo:

Temos as equações:

y1= -x1 + 5

y2= x2 - 2

Para y1=0 temos:

0= -x1 +5

-x1= -5 => x1=5

Para y2=0 temos:

0= x2 -2 => x2=2

Logo, a base do triângulo é definido pela distância entre x1 e x2 = 5-2 = 3

Fazendo y1=y2 e x1=x2:

-x1 + 5 = x2 - 2

-x + 5 = x - 2

5 + 2 = x + x

7 = 2x

x= 7/2

Logo, em x=7/2 as retas se cruzam, o que definirá a altura do triângulo.

Substituindo x=7/2 em qualquer equação, temos:

y1= -x1 + 5

y1= -7/2 + 5

y1= (-7 + 10)/2

y1= 3/2

Conferindo na outra equação:

y2= x2 - 2

y2= 7/2 - 2

y2= (7 - 4)/2

y2= 3/2

Logo, a altura do triângulo é 3/2.

Portanto, a área A do mesmo é dado por:

A= (base. altura)/2

A= 3.(3/2)/2

A=9/4 = 2,25 u.a. (unidades de área)

Blz?

Abs :)