Question

Uma fábrica de calçados conta com 50 funcionários, que produzem 200 pares a cada 8 horas. Se a
fábrica aumentar o número de funcionários em 50% e considerar que os novos funcionários terão o
mesmo desempenho que os antigos, o número de pares deste produto, produzidos a cada 24 horas será de?

Answer 1

Resposta:

900 pares!

Explicação passo-a-passo:

O exercício nos dá alguns dados:

50 funcionários

200 pares a cada 8 horas, dividindo 200 por 8 podemos ter a produção por hora. 200/8 = 25 calçados por hora.

Se a fábrica aumentar em 50% os funcionários (50 funcionários), teremos 75 funcionários, pois: (50 + 50*0,5) = 75.

Se os novos funcionários terão o mesmo desempenho dos antigos, basta utilizar os valores que já possuímos, ou seja:

Se 50(antigos funcionários) * 4 = 200 pares, 75 (já com os novos funcionários) * 4 = 300 pares.

Aí fica fácil, basta fazermos 300/8 para sabermos quantos pares são produzidos por hora.

300/8 = 37.5

Se fizermos esse valor, vezes o número de horas que o exercício pede, teremos o número de pares produzidos.

37.5 * 24 = 900 pares.

Answer 2

Podemos utilizar uma regra de tres composta.

Vamos começar identificando as grandezas envolvidas.

--> Numero de funcionários;

--> Numero de pares do produto;

--> Tempo de trabalho.

Perceba que a questão pede informação sobre o numero de pares do produto produzidas, ou seja, essa é a grandeza desconhecida.

Vamos então agora relacionar as outras duas grandezas (Numero de funcionários e Tempo de trabalho) com o numero de pares do produto:

--> Quanto mais funcionários, mais pares do produto podem ser confeccionados, logo as duas são grandezas diretamente proporcionais.

--> Quanto mais tempo, mais mais pares do produto podem ser confeccionados, logo as duas são grandezas diretamente proporcionais.

Como não há grandezas inversamente proporcionais, não será necessário inverter qualquer fração na regra de três, ficando:

$\dfrac{200~pares}{x~pares}~=~\dfrac{50~funcionarios}{50~.~\frac{100\%+50\%}{100}~funcionarios}~.~\dfrac{8~horas}{24~horas}\\\\\\\\\dfrac{200}{x}~=~\dfrac{50}{50~.~\frac{150}{100}}~.~\dfrac{8}{24}\\\\\\\\\dfrac{200}{x}~=~\dfrac{50}{75}~.~\dfrac{8}{24}$

$\dfrac{200}{x}~=~\dfrac{50~.~8}{75~.~24}\\\\\\\\\dfrac{200}{x}~=~\dfrac{50\!\!\!\!\backslash~.~8}{75\!\!\!\!\backslash~.~24}\\\\\\\\\dfrac{200}{x}~=~\dfrac{2~.~8\!\!\!\backslash}{3~.~24\!\!\!\!\backslash}\\\\\\\\\dfrac{200}{x}~=~\dfrac{2~.~1}{3~.~3}\\\\\\\\2~.~x~=~200~.~3~.~3\\\\\\x~=~\frac{1800}{2}\\\\\\\boxed{x~=~900~pares~do~produto}$