Question

5) Obtenha a fração geratriz de :
a) 0,333...
b) 11,58585...
C) 151,3812812...
d) 5,1666...
e) 2,777...
Socorro pfv me ajudem​

Answer 1

Resposta:

a) x = 3/9 ou 1/3

b) x= 1147/99

c) x = 1512299 /9990

d) x = 31/6

e) x= 25/9

Explicação passo-a-passo:

a) x = 0,333 multiplica-se por 10

10x = 3,333

9x = 3,333 - x

9x = 3,333 -0,333

9x = 3

x = 3/9 ou 1/3

b) x = 11, 5858585 - agora multiplica por 100, já que temos 2 nuúmeros repetindo depois da vírgula

100x =  1158,585858

99x = 1158,585858 - x

99x= 1158,585858 - 11,585858

99x= 1147

x= 1147/99

c) x = 151,3812812 multiplica-se primeiro por 10

10x = 1513,812812812 agora multiplica-se por 1000

10000x = 1513812,812812812

9990x = 1513812,812812812 - 10x

9990x = 1513812,812812812 - 1513,812812812

9990x = 1512299

x = 1512299 /9990

d) x = 5, 1666 primeiro multiplica-se por 10

10x = 51,666 sabendo que 0,666 = 2/3 podemos substituir

10x = 51 + 2/3

x = [51 + 2/3]/10

X = 155/3* 1/10

x = 31/6

e) x = 2,777 multiplica-se por 10

10x = 27,777

9x = 27,777 - x

9x = 27,777 - 2,777

9x =25

x= 25/9