Question

Oiii gente, me ajudem rapidinho aqui ❤

Determine o valor máximo da bola, lançada pelo menino e o tempo que levou para cair.
sendo a função da bola: f(x)= -2t(ao quadrado) + 4t

Eu quero entender, porque a professora passou e eu não entendi a explicação dela​

Answer 1

vamos trabalhar a função $f(t)=-2t^{2}+4t$

Note que o número multiplicando a o t² é negativo, isso quer dizer que se trata de uma parábola com concavidade voltada para baixo (gráfico no final da resposta), isso imita o que acontece quando você arremessa uma bola, ela sobe, faz uma curva, e cai. A pergunta quer saber o mais alto que a bola chega, isso seria bem o meio daquela curva. Na matemática chamamos este "meio" de vértice, e o eixo que representa a altura no gráfico é o y. Queremos achar então o y no vértice que segue a fórmula $y_v=-\frac{\triangle}{4a}$. (Em caso de dúvida vide bhaskara).

Assim:

$\triangle=4^{2}-4.(-2).0$

$\triangle=4^2$

$\triangle=16$

$y_v=-\frac{16}{-8}$

$y_v=\frac{16}{8}$

$y_v=2$