Question

Quantos múltiplos de 8 existem entre 100 e 1000?

Answer 1

A1=104
razão=8
an=1000

an=a1+(n-1).r
1000=104+(n-1).8
1000=104+8n-8
1000-104+8=8n
904=8n
n=904/8
n=113

Answer 2

Primeiramente devemos descobrir o 1º termo (a1),entre 100 e 1000, que seja divisível por 8:
100 = (12*8 + 4) (não é múltiplo)
100 + 4 =104
104/8 = 13 (divisível) = a1
Depois descobri-se o último termo (an) divisível por 8:
1000/8 = 125 (divisível) = an
Se obsevar a sequência e você começar no 104 e ir somando mais 8 até chegar em 1000 e depois contar o número de termos. Você descobrirá a quantidade de múltiplos de 8. Mas se lembras da progressão aritmética é so aplicar a fórmula:
an = a1+(n-1).r
substitua os valores
a1 = 104
an = 1000  
  r = razão = 8  
  n= número de múltiplos        
        1000 = 104 +(n-1).8
1000 - 104 = (n-1).8
          896 = (n-1).8
Invertendo a equação
      (n-1).8 = 896
           n-1 = 896/8 = 112
              n = 112 + 1 = 113 multiplos