Question

01 (PUC-PR - adaptada) Um agricultor adquiriu 10 sementes de
milho para fazer o plantio, com a garantia de que a probabilidade
de germinação é de 0,8 (independente das outras). Ao utilizar a
plantadeira manual, não percebeu que havia uma semente utilizada
na safra anterior com probabilidade de germinação de 0,5 que
se misturou às novas sementes. Assim, o agricultor plantou as
11 sementes e destas 10 germinaram. Qual a probabilidade de que
a semente que não germinou tenha sido uma semente nova?​

Answer 1

A probabilidade de que  a semente que não germinou tenha sido uma semente nova é, aproximadamente, 13,42%.

Esta questão está relacionada com probabilidade. A probabilidade é uma razão, calculada através da fração entre o número de possibilidades de um evento ocorrer e o número total de possibilidades. Este valor, na forma decimal, pode variar de 0 a 1 e, consequentemente, de 0 a 100%.

A probabilidade desejada será resultado do produto entre três parcelas: a probabilidade da nova semente não germinar (0,20), a probabilidade da semente antiga germinar (0,50) e a probabilidade de nove sementes novas germinarem (0,80⁹). Além disso, devemos multiplicar esses valores por 10, pois podemos ter quaisquer uma das dez sementes novas sem germinação. Portanto:

$P=10\times 0,20\times 0,50\times 0,80^9\approx 0,1342=13,42\%$