Question

seja ABCD um quadrado cujas coordenadas dos vértices são A(-2,2) B(2,2) C(2,-2) D (-2,-2)
faça uma representação gráfica
b) calcule a medida do lado
c) determine a medida da diagonal
d) calcule a área

Answer 1

A medida do lado é 4; A medida da diagonal é 4√; A área é igual a 16.

a) A representação gráfica do quadrado está anexada abaixo.

b) Sabemos que um quadrado possui os quatro lados congruentes.

Sendo assim, para determinarmos a medida do lado, podemos calcular a distância entre dois vértices consecutivos.

Vamos calcular a distância entre os pontos A e B.

Assim, temos que:

l² = (2 + 2)² + (2 - 2)²

l² = 4²

l = 4.

c) A diagonal do quadrado é calculada da seguinte maneira: d = l√2.

Como o lado do quadrado é igual a 4, então podemos concluir que a medida da diagonal é 4√2.

d) A área de um quadrado é igual ao produto de suas dimensões.

Portanto, a área é igual a:

S = 4.4

S = 16.