Question

Qual é o valor do produto escalar entre os vetores u (3, 1, 2) e v (-2, 2, 5)?

Answer 1

Resposta:

uv=6

Explicação passo-a-passo:

u.v=(3, 1, 2). (-2, 2, 5)

uv=3.(-2)+1.2+2.5

uv= -6+2+10

uv=6

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o valor do produto escalar dos referidos vetores é:

           $\Large\displaystyle\begin{gathered} \vec{u}\cdot\vec{v} = 6\end{gathered}$

Sejam os vetores:

      $\Large\begin{cases}\vec{u} = (3, 1, 2)\\\vec{v} = (-2, 2, 5) \end{cases}$

Para calcular o produto escalar destes vetores em termos de suas coordenadas, fazemos:

    $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\vec{u}\cdot\vec{v} = x_{\vec{u}}\cdot x_{\vec{v}} + y_{\vec{u}}\cdot y_{\vec{v}} + z_{\vec{u}}\cdot z_{\vec{v}} \end{gathered} }$

               $\Large\displaystyle\begin{gathered}= 3\cdot(-2) + 1\cdot2 + 2\cdot5 \end{gathered}$

               $\Large\displaystyle\begin{gathered}= -6 + 2 + 10 \end{gathered}$

               $\Large\displaystyle\begin{gathered}= 6 \end{gathered}$

✅ Portanto, o valor do produto escalar é:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered} \vec{u}\cdot\vec{v} = 6\end{gathered}$

Saiba mais:

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