Question

Dados os logaritmos log 2=0,30; log 3=0,48 e log 5=0,67, calcule o log 24

Answer 1

Resposta:

ln24=1,38

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente, vamos dizer que 24= 8×3. Certo?

Vamos fazer uso de uma das propriedades do logaritmo. O logaritmo do produto é a soma dos logaritmos.

$ln(24) = ln(8 \times 3) = ln(8) + ln(3)$

Agora, 8 pode ser escrito como 2³.

$ln(8) + ln(3) = ln( {2}^{3} ) + ln(3)$

Agora, lembre-se de outra propriedade do logaritmo. O expoente "passa" pra frente.

$ln( {2}^{3} ) + ln(3) = 3 ln(2) + ln(3)$

Finalizando, basta substituir os valores dados.

$3 ln(2) + ln(3) = 3 \times 0.3 \: + 0.48$

$0.9 + 0.48 = 1,38$

Bons estudos.