Question

Me ajudem por favor como eu resolvo essa equação do 2 grau incompleta

5(x²-1) =4 (x²+1)

Answer 1

Temos,
$5(x^{2}-1)=4(x^{2}+1)$

Aplicando à propriedade distributiva da multiplicação com relação à soma,
$5(x^{2})+5(-1)=4(x^{2})+4(1)$
$5x^{2}-5=4x^{2}+4$
Somando $-4x^{2}$ dos dois lados da equação,
$5x^{2}-5-4x^{2}=4x^{2}-4x^{2}+4$
Somando 5 dos dois lados da equação, temos,
$5x^{2}+5-5-4x^{2}=4x^{2}-4x^{2}+4+5$
Somando os termos semelhantes
$5x^{2}-4x^{2}+0=4x^{2}-4x^{2}+9$
Colocando o $x^{2}$ em evidência,
$x^{2}(5-4)=x^{2}(4-4)+9$
$x^{2}(1)=x^{2}(0)+9$
$x^{2}=9$
 Aplicamos raíz quadrada dos dois lados da equação,
$\sqrt{x^{2}}=\sqrt{9}$
Temos, um processo especial, $\sqrt{x^{2}}=|x|$, logo,
$|x|=\sqrt{9}$
$|x|=3$
O módulo de um número é dado pela regra:
$|x|=\left \{ {{x, se(x\ \textgreater \ 0)} \atop {-x,se(x\ \textless \ 0)}} \right.$
Ou seja,
temos
$x=3$
Ou
$x=-3$

Resposta: {-3,3}