Question

Calcule os limites das funções abaixo:

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

primeiro podemos desenvolver no numerador, mantendo o denominador

(x+h)²-x²=x²+2xh+h²-x²=2xh+h²=h(2x+h)

sabendo que num número temos h podemos simplificar logo teremos lim (2x+h)=2x.

Answer 2

a)

$\displaystyle\mathsf{\lim_{h \to 0}\dfrac{{(x+h)}^{2}-{x}^{2}}{h}}$

$\displaystyle\mathsf{\lim_{h \to 0}\dfrac{{x}^{2}+2xh+{h}^{2}-{x}^{2}}{h}}$

$\displaystyle\mathsf{\lim_{h \to 0}\dfrac{2xh+{h}^{2}}{h}}$

$\displaystyle\mathsf{\lim_{h \to 0}\dfrac{h(2x+h)}{h}}$

$\displaystyle\mathsf{\lim_{h \to 0}2x+h=2x}$