Question

Em uma bbiblioteca há um total de 42 pessoas. O número de homens e o triplo do de mulheres, Represente a situação anterior em forma de sistema de equações

Answer 1

Resposta:

Sistema de equações:

$\left \{ {{H + M = 42} \atop {H - 3.M = 0}} \right.$

Explicação passo-a-passo:

Vamos chamar o número de homens de H e o número de mulheres de M.

Nota-se que temos duas incógnitas, H e M.

Dessa forma, precisamos escrever duas equações independentes para o sistema.

Equação 1: Temos 42 pessoas na biclioteca e sabemos que essas pessoas são ou homens ou mulheres:

H + M = 42

Equação 2: O número de homens é o triplo do de mulheres

H = 3.M

H - 3M = 0

Assim:

$\left \{ {{H + M = 42} \atop {H - 3.M = 0}} \right.$

Tendo o sistema em mãos podemos até encontrar o número de homens e mulheres (mas o problema não pediu essa solução, só pediu para encontar o sistema!)

$\left \{ {{H + M = 42} \atop {H - 3.M = 0}} \right.$

3H + 3M = 126

 H -  3M = 0

Somando as equações

4H = 126

H = 31,5 homens (perceba que esse problema não tem sentido na vida real, pois não podemos ter 31,5 homens e 10,5 mulheres)