Question

sebastião planejou-se para comprar uma bola de futsal oficial, durante 5 dias juntos a um certa quantia que ja possuia, sempre adicionando 5 reais a mais em relação ao dia anterior. o valor do ultimo dia foi de R$ 40

Answer 1

Usando formulações de Progressão Aritmetica, temos que esta bola custou R$ 150,00.

Explicação passo-a-passo:

Então Sebastião juntou por 5 dias aumentando sempre 5 reais por dia, e o ultimo dia foi de 40 reais, logo esta é uma P.A. de razão 5, e o ultimo termo foi 40, logo podemos encontrar o primeiro termo usando o termo geral de P.A.:

$A_n=A_1+R.(n-1)$

$A_5=A_1+5.(5-1)=40$

$A_1+5.4=40$

$A_1+20=40$

$A_1=20$

Assim o primeiro termo foi 20, somando todos os termos teremos o valor total da bola, usando a soma de P.A.:

$S_n=(A_n+A_1)\frac{n}{2}$

$S_5=(40+20)\frac{5}{2}$

$S_5=(60)\frac{5}{2}$

$S_5=30.5$

$S_5=150$

Assim temos que esta bola custou R$ 150,00.