Uma roda com raio de 45 cm rola sem deslizar ao longo de uma superfície horizontal, como mostra a figura abaixo. P é um ponto pintado no aro da roda. No instante T1, P é o ponto de contato entre a roda e o chão (origem). No instante T2 posterior, a roda girou o equivalente a meia revolução, conforme esquema abaixo. Qual o deslocamento de P nesse intervalo de tempo a partir da origem?
Respostas
Resposta: 167 cm
Explicação:
O deslocamento da roda é metade da circunferência (141) e o diâmetros do circulo é 90. Utilizei estes dados e fiz um triângulo entre as circunferências, base 141 cm e altura 90 cm, fazendo a formula, a soma dos quadrados do cateto é igual ao quadrado da hipotenusa encontrei 167 cm.
Resultado final, deslocamento de p = 167.
Não tenho certeza deste resultado. Alguém ajuda?
O deslocamento de P nesse intervalo de tempo a partir da origem será de 168 cm.
Movimento Circular
A roda de raio igual a 45 cm realiza um movimento circular. Para determinar o deslocamento de P consideraremos dois eixos-
- Eixo horizontal ⇒ o deslocamento nesse eixo equivale à metade da circunferência de raio 45 cm (π.R).
- Eixo vertical ⇒ o deslocamento nesse eixo equivale ao diâmetro da circunferência (2R).
Dessa forma, teremos o seguinte deslocamento em x
Δx = π. R
Δx = 3,14. 45
Δx = 141,30 cm
E teremos o seguinte deslocamento em y
Δy = 2R
Δy = 2. 45
Δy = 90 cm
Descrevendo o vetor deslocamento em termos de notação de vetores unitários-
ΔS = (141,3 cm)i + (90 cm)j
Calculando o módulo do deslocamento-
ΔS² = 141,3² + 90²
ΔS = √28065,69
ΔS ≅ 168 cm
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