Question

Uma bola é lançada e percorre uma parábola cuja equação correspondente a y = - x2/20+x, conforme o gráfico. Determine a) O alcance máximo do lançamento. b) A altura máxima atingida nesse lançamento.

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Answer 1

Resposta:

Alcance máximo no lançamento : 10m

altura máxima atingida : 5 m

Explicação passo-a-passo:

y=-x²/20+x

y=-0,05x²+x

a=-0,05

b=-1

c=0

∆=b²-4.a.c

∆=(-1)²-4.(-0,05).(0)

∆=1-0

∆=1

xv=-b/2a

xv=-(-1)/2.(-0,05)

xv=1/-0,1

xv=10m

yv=-∆/4a

yv=-(+1)/4.(-0,05)

yv=-1/-0,2

yv=5

Espero ter ajudado!

Answer 2

O alcance máximo do lançamento é igual a 20 e a altura máxima atingida nesse lançamento é igual a 5.

A equação que determina o percurso do lançamento da bola é uma equação do segundo grau que tem gráfico com concavidade para baixo. Nesse caso, temos um valor máximo em y que é dado por (b²-4ac)/4a e corresponde a altura máxima atingida nesse lançamento. Também temos a intersecção do gráfico com o eixo x, ou seja, pontos que são raízes dessa equação, sendo uma delas o alcance máximo desse lançamento.

Calculando o alcance máximo do lançamento.

- x²/20 + x = 0; onde a = -1/20, b = 1 e c = 0

Por soma e produto, temos:

x'. x" = c/a

x’ + x’’ = - b/a

Como c = 0, uma das raízes é igual a 0, logo:

x’ + 0 = - b/a

x’ + 0 = - 1/(-1/20)

x' = 20

Portanto, o alcance máximo do lançamento é igual a 20.

A altura máxima atingida é calculada a seguir.

yv = -(b²-4ac)/4a

yv = -(1²- 4(-1/20)(0))/4(-1/20)

yv = -(1²)/4(-1/20)

yv = 5

Portanto, altura máxima atingida nesse lançamento é igual a 5.

Você pode aprender mais sobre equação do segundo grau aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/3486853

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