Respostas
Resposta:
1) é paralela a: 21x + 12y + 5 = 0 (opção: d)
.2) m = - 1
3) d = 5
4) ângulo agudo = 45°
Explicação passo-a-passo:
1) A reta 7x + 4y - 15 = 0 é paralela a: ?
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RETAS PARALELAS: possuem coeficientes angulares iguais
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Reta: 7x + 4y - 15 = 0...=> 4y = - 7x + 15
. y = -7x/4 + 15/4...=> c.a. = - 7/4
. analisando as equações dadas, temos:
. d) 21x + 12y + 5 = 0 ...=> 12y = - 21x - 5
. y = - 21x/12 - 5/12
. y = - 7x/4 - 5/12
. ..=> c.a. = - 7/4
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2) RETAS PERPENDICULARES: produto dos coeficientes an-.
. gulares = - 1.
r: - mx + 2y + 2 = 0 e s: y - 2x + 1 = 0
. 2y = mx - 2 e y = 2x - 1
. y = mx/2 - 2/2 e y = 2x - 1
. y = mx/2 - 1
. => m/2 . 2 = - 1 ....=> m = - 1
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3) distância de P(0, 3) a r: 4x + 3y + 1 = 0
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. d = l 4.0 + 3.3 + 1 l / √(4² + 3²)
. = l 0 + 9 + 1 l / √(16 + 9)
. = l 10 l / √25
. = 10 / 5
. = 5
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4) ângulo entre as retas: (c.a : coeficiente angular)
. x + y - 2 = 0 e 3x - y + 5 = 0
. y = - x + 2 e y = 3x + 5
. c.a = - 1 e c.a = 3
. tg (entre as retas) = l - 3 - (-1) l / l 1 + 3 . (- 1) l
. = l - 3 + 1 l / l 1 - 3 l
. = l - 2 l / l - 2 l
. = 2 / 2
. = 1
...=> ângulo agudo = 45°
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(Espero ter colaborado)
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