Question

Escreva o polinômio que representa a fração algébrica:
5a⁴ - 15a³
-------------
5a²
Se possível colocar o desenvolvimento.

Answer 1

5a^4  -  15a^3 =   5a^4    -    15a^3   =     a^2   -      3a^1
     5a^2              5a^2          5a^2 


Em uma divisão algébrica vc pode dividir as bases e subtrair os expoentes de mesma base nesse caso se pegarmos o 5a^4/5a^2 podemos notar que o 5 de cima é divisível pelo 5 de baixo e o a^4 e o a^2 tem bases iguais e expoentes diferentes então como 5/5=1 podemos colocar que a^(4-2) = a^2, (mais só demos fazer isso porque é uma divisão se fosse multiplicação se somaria os expoentes)
e o outro fica 15a^3/5a^2= temos que 15 dividido por 5 da 3,  e a^3 dividido por a^2 da a^1 porque em divisão de potencia de mesma base se subtrai os expoentes e se mantem as bases, pq se fosse a^3/b^2 não poderia se fazer nada com elas então poderia ficar: 15a^3 =  3a^3  como a potencia não esta 
                                                    5b^2      b^2
no numero vc pode dividi-la.